Добро пожаловать на сайт кафедры теории вероятностей и математической статистики

О кафедре теории вероятностей и математической статистики

Кафедра теории вероятностей и математической статистики создана в 1965 году. Кафедрой заведовали: с 1965 по 1973 год - академик А.А.Боровков, с 1973 по 1979 год - доктор физ.-мат. наук, профессор Б.А.Рогозин, а затем снова А.А.Боровков. В 2012 г. заведующим кафедрой избран доктор физ.-мат. наук, профессор В.И.Лотов.

Кафедра теории вероятностей и математической статистики обеспечивает чтение основных курсов по теории вероятностей и математической статистике и проведение семинарских занятий на пяти факультетах НГУ: механико-математическом, физическом, экономическом (отделение "мат. методы и исследование операций в экономике"), геолого-геофизическом (отделение геофизики) и факультете естественных наук (отделение "биология"). Для студентов и магистрантов ММФ ежегодно читается 1-2 факультативных курса, содержание которых отражает современное состояние науки.

Кафедра обеспечивает высокий уровень руководства дипломными и курсовыми работами, магистерскими диссертациями студентов. Тематика курсовых и дипломных работ обширна и отражает новейшие направления развития теории вероятностей и математической статистики. Все руководители дипломных и курсовых работ имеют ученые степени кандидатов и докторов наук. Высокий уровень руководства и актуальность тематики обеспечиваются широкими контактами сотрудников кафедры с русскими и зарубежными математиками, а также участием студентов в работе научно-исследовательских и реферативных семинаров кафедры. Доклады студентов и аспирантов на научных студенческих конференциях ежегодно отмечаются дипломами, часть из них в дальнейшем публикуется. По итогам защиты дипломных pабот многие из них также pекомендуются к печати.

Выпускники кафедры успешно работают во многих вузах Новосибирска и других городов страны, институтах СО РАН, различных негосударственных организациях. За время существования кафедры специализацию на ней прошли более 250 человек, из них более 45 защитили кандидатские и 13 - докторские диссертации.

Кафедра придает большое значение разработке новых курсов и подготовке учебных пособий для студентов. Учебники по теории вероятностей и математической статистике, подготовленные сотрудниками кафедры, без преувеличения обеспечивают потребность в учебных пособиях в рамках университетов всей страны.

Учебник А.А.Боровкова "Теория вероятностей", в подготовке которого принимали участие почти все сотрудники кафедры, выдержал три издания, переведен на несколько иностранных языков и является сегодня основным учебником по теории вероятностей в университетах страны. Двухтомник А.А.Боровкова "Математическая статистика" также переведен во многих странах и по праву считается одним из лучших учебников по математической статистике. Постановлением Правительства РФ от 20 августа 2003 г. А.А.Боровкову присуждена премия Правительства Российской Федерации в области образования за 2002 год за создание учебников по теории вероятностей и математической статистике.

Изданы в НГУ записки лекций А.А.Боровкова и задачник по математической статистике под редакцией А.А.Боровкова, спецкурс "Теория случайных процессов" В.В.Юринского, сборник задач и упражнений по теории вероятностей Д.А.Коршунова и С.Г.Фосса, в ИМ СО РАН - сборник задач и упражнений по математической статистике Д.А.Коршунова и Н.И.Черновой.

Руководство кафедры

Заведующий кафедрой: профессор Лотов Владимир Иванович
Секретарь кафедры: доцент Чернова Наталья Исааковна

Краткая характеристика основных курсов

Название курса Характеристика
Теория вероятностей
ММФ, 3 курс, 5 семестр, 54 часа лекций и 36 часов семинарских занятий
Дается строгое изложение теории вероятностей, основанное на использовании аппарата теории меры, интеграла по произвольной мере, элементов функционального анализа и теории функций комплексного переменного. Подробно изучаются основные элементы вероятностных моделей (вероятностные пространства, распределения, числовые характеристики распределений и т.д.), вопросы сходимости последовательностей случайных величин и распределений, включая законы больших чисел и центральную предельную теорему. В программу курса обычно включаются цепи Маркова и знакомство с некоторыми типами случайных процессов с непрерывным временем.
Математическая статистика
ММФ, 3 курс, 6 семестр, 32 часа лекций и 32 часа семинарских занятий
Рассматриваются традиционные главы математической статистики (оценивание неизвестных параметров, построение доверительных множеств, проверка статистических гипотез), а также некоторые дополнения (теоретико-игровой подход, задачи линейной регрессии, дисперсионный анализ). Изложение ведется строго, процедуры и методы обработки статистических данных выводятся и обосновываются исходя из некоторых единых подходов. Тем самым курс приобретает логическую стройность, не превращаясь в простой набор рецептов для разных ситуаций. Здесь в полной мере используется математический аппарат предшествовавшего курса теории вероятностей. В программу семинарских занятий включен практикум, содержащий выполнение ряда заданий по обработке конкретных массивов статистических данных.
Теория вероятностей
ЭФ, отделение "математические методы и исследование операций в экономике", 1 курс, 2 семестр, 32 часа лекций и 32 часа семинарских занятий
В курсе излагаются классические понятия и методы теории вероятностей и элементы теории случайных процессов.
Математическая статистика
ЭФ, отделение "математические методы и исследование операций в экономике", 2 курс, 3 семестр, 36 часов лекций и 18 часов семинарских занятий
Цель курса лекций - ознакомить студентов с основными методами теоретической статистики. Подробно обсуждаются способы оценивания неизвестных параметров и методы сравнения оценок, построение доверительных интервалов и свойства выборок из нормальных совокупностей. Излагаются основные методы проверки гипотез и сравнения критериев. Изучаются основные виды критериев согласия и способы их построения. В качестве подготовительного материала к курсу "Эконометрика" излагаются элементы регрессионного анализа.
Теория вероятностей и математическая статистика
ГГФ, специальность "геофизика", 3 курс, 5 семестр, 36 часов лекций и 36 часов семинарских занятий
В части курса, посвященной теории вероятностей, излагаются основные понятия классической вероятности, случайные величины и их характеристики, предельные теоремы и цепи Маркова. В части, касающейся математической статистики, кратко излагается теория оценивания неизвестных параметров и теория проверки гипотез. Дается представление о задачах линейной регрессии.
Математическая статистика
ФЕН, специальность "биология", 3 курс, 5 семестр, 28 часов лекций, 28 часов семинарских занятий
Первая часть курса посвящена основам теории вероятностей, где вводятся и изучаются вероятность и ее свойства, случайные величины и их распределения, математическое ожидание, дисперсия случайной величины, коэффициент корреляции, многомерное нормальное распределение. Приводятся основные предельные теоремы. Во второй части изучаются методы получения оценок неизвестных параметров с анализом их свойств, интервальное оценивание, проверка статистических гипотез и задачи линейной регрессии.
Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы
ФФ, 1 курс, 2 семестр, 48 часов лекций и 32 часа семинарских занятий
Излагаются основы теории вероятностей, включающие понятия вероятности, случайной величины, распределения и их свойства, числовые характеристики распределений, основные предельные теоремы и их применения. В разделе математической статистики изучаются методы получения оценок неизвестных параметров с анализом их свойств, интервальное оценивание, проверка статистических гипотез и задачи линейной регрессии. В курсе рассматриваются также цепи Маркова, ветвящиеся процессы, процессы рождения и гибели, процесс Пуассона, процесс броуновского движения.

Краткая характеристика основных курсов

Название курса Характеристика
Теория вероятностей и математическая статистика
постоянно действующий научно-исследовательский семинар
68 часов, академик А.А. Боровков
Программа семинара включает научные доклады и сообщения по тематике исследований лаборатории теории вероятностей и математической статистики ИМ СО РАН и кафедры. Кроме сотрудников лаборатории и кафедры, научные доклады делаются студентами и аспирантами кафедры, а также специалистами из других городов России и зарубежья.
Теория вероятностей и математическая статистика
постоянно действующий реферативный семинар
68 часов, академик А.А. Боровков
На семинаре реферируются научные статьи, опубликованные, главным образом, в иностранных математических журналах. Выступление с реферативными сообщениями на этом семинаре является обязательным элементом специализации студентов на кафедре.