Любая задача, решаемая экспериментальными методами, так или иначе, сводится к измерению определенных величин: числа срабатываний детектора за определенное время, амплитуд импульсов, интервалов времени между сигналами. Случайный характер процессов, исследуемых, скажем, в ядерной физике, а также случайный характер во взаимодействиях излучений с детектором (т.е. с измерительным прибором), являются источниками принципиально неустранимых погрешностей измерений. Момент распада радиоактивного ядра и, следовательно, момент срабатывания детектора, количество частиц в заданном интервале времени, образованные заряженной частицей неравновесные заряды в рабочем объеме детектора подвержены статистическим флуктуациям, т. е. являются принципиально непредсказуемыми. Поэтому для получения достоверных результатов необходимо проводить регистрацию большого количества однотипных событий или, как говорят «набирать статистику». Затем путем построения статистического распределения измеряемой величины, выдвигаются гипотезы о виде распределения, о равенстве выборочного среднего гипотетическому среднему и т.д. Основную выдвинутую и проверяемую гипотезу называют нулевой. Конкурирующей или альтернативной гипотезой называют гипотезу, которая противоречит основной. Проверка гипотезы осуществляется с помощью некоторого критерия (правила). Одним из таких критериев является критерий Пирсона, который численно реализован в данной работе и с помощью которого, в частности, будут проверяться гипотезы о виде распределения.
В данной работе также приведено большое количество генераторов псевдослучайных чисел, что может быть использовано для проведения расчетов методами Монте-Карло, можно упомянуть, что одним из первых применений подобных методов принадлежит Энрико Ферми, который использовал в 1930 году стохастические методы для расчета свойств только что открытого нейтрона.
Большое внимание уделено регрессионному анализу, который является одним из самых распространенных методов обработки данных при изучении зависимостей в физике, биологии, химии.
Практикум включает в себя расчетные задания для вычисления реально достигнутого уровня значимости в критериях Пирсона, Колмогорова, Стьюдента, Фишера и пр. В некоторых заданиях предлагается выдвинуть основную гипотезу и проверить ее с помощью определенного критерия. Также в практикум включены задания по теории регрессии.
Задания находятся в разделе Расчетные задания.
Вычисления можно провести в разделе Пакет статистических вычислений.
Внимание! Для корректного отображения всех присутствующих здесь символов и стилей необходим браузер Internet Explorer.
Электронная учебно-методическая разработка подготовлена в рамках реализации Программы развития НИУ-НГУ на
2009-2018 г. г.
© Новосибирский государственный университет, 2012