2.Взаимодействие электронов с веществом

Проходя через вещество, электроны теряют энергию и отклоняются от своего первоначального направления, т. е. рассеиваются. Если в процессе рассеяния частиц сохраняется их кинетическая энергия, то такое рассеяние называется упругим, а любое другое неупругим. При неупругих столкновениях электронов с атомами возможно их возбуждение или ионизация. Следует различать неупругое взаимодействие электронов с атомными ядрами и с атомными электронами, хотя эти два вида взаимодействия имеют место одновременно.

Упругое рассеяние электронов, проходящих вещество, можно грубо разделить на три класса: однократное, многократное, диффузия. В случае малой толщины t вещества (t << 1/σN) имеет место однократное рассеяние, здесь N – число рассеивающих атомов в см3, а σ – полное эффективное сечение рассеяния.

При увеличении толщины вещества t роль рассеяния возрастает, а угловое распределение относительно первоначального направления описывается кривой распределения Гаусса, характерной для многократного рассеяния. Вероятность вылета электрона под углом θ в интервале от θ до θ + dθ:

Угол наиболее вероятного отклонения можно оценить из формулы:

где р – импульс частицы, с – скорость света, to – радиационная длина (для алюминия to = 24 г/см2), t – толщина поглотителя.

После достаточного числа актов рассеяния угловое распределение становится настолько диффузным, что уже не существует какого-либо преимущественного направления, тогда перемещение электронов можно рассматривать как диффузию.

Рассеяние электронов в кулоновском поле ядра, сопровождаемое испусканием γ-квантов с непрерывным спектральным распределением, является неупругим, а рождаемое в этом процессе излучение называется тормозным. Потери энергии заряженной частицы на тормозное излучение называются радиационными.

Для энергий электрона mc2 << E << 137mc2z-1/3 радиационные потери на единице пути равны: где Z – заряд ядра, е2/mc2 = re = 2,8·10-13 см – классический радиус электрона. Расстояние to, на

котором энергия электрона уменьшается в е раз из-за радиационных потерь, называется радиационной длиной.

Взаимодействие частицы с электронами атома приводит к передаче ему некоторой доли энергии, следствием чего является либо вылет электрона из атома (ионизация), либо переход электрона в более высокое энергетическое состояние (возбуждение атома). Такие потери энергии заряженной частицы называются ионизационными. Выражение для ионизационных потерь энергии электроном имеет вид:

где v – скорость падающего электрона, m, е – его масса и заряд, I – средний потенциал ионизации атома среды, T – кинетическая энергия падающего электрона, β= v / c .

Сравнивания радиационные потери с потерями энергии на ионизацию, получим здесь T – энергия электрона в МэВ. Энергия электрона, при которой потери энергии на излучение

равны потерям энергии за счет ионизации, называется критической энергией. Так, для Al (Z = 13) критическая энергия ~60 МэВ. При меньших энергиях электронов ионизационные потери становятся определяющими.

Точный теоретический анализ явлений, сопровождающих прохождение электронов через толстые слои вещества, оказывается весьма сложным вследствие наложения процессов многократного рассеяния и потери энергии. Число электронов, прошедших через фольгу, есть монотонно убывающая функция ее толщины.

Кривые поглощения для β-частиц сильно отличаются по форме от кривых поглощения для моноэнергетических электронов. Быстрое спадание кривой поглощения для β-частиц объясняется тем, что в пучке имеются частицы с малыми энергиями, которые поглощаются весьма сильно. Непрерывное энергетическое распределение β-частиц, испускаемых радиоактивным источником, и рассеяние электронов при прохождении через вещество приводят к тому, что ослабление пучка β-частиц, идущих от источника к детектору излучения, носит характер, близкий к экспоненциальному закону:

где μ/ρ [см2/г] - массовый коэффициент поглощения, t [г/см2] – толщина поглотителя (плотность алюминия ρAl = 2,69 г/см3).

Типичные кривые поглощения ?-излучения приведены на рис. 2. Для определения максимального пробега целесообразно построить кривую поглощения в полулогарифмическом масштабе.

Рис. 2 Типичная кривая поглощения для β-частиц в полулогарифмическом масштабе

В случае отсутствия γ-излучения метод поглощения имеет относительно небольшую погрешность (~5 %) в определении максимальной энергии и является пригодным в случае наложения друг на друга двух β-спектров, т. е. позволяет определить максимальную энергию каждого из них.

Предельная толщина фольги, практически полностью задерживающая падающие электроны, характеризует максимальный пробег электронов. Этот пробег определяется по кривым поглощения. На рис. 3 приведена эмпирическая зависимость максимального пробега tmax от максимальной энергии Еmax β-спектра, предложенная Фламмерсфельдом для диапазона 0 < Еmax < 3 МэВ.

Рис.3 Эмпирическая зависимость максимального пробега tmax от максимальной энергии Еmax β- частиц.

Далее
  • Полное содержание
  • Краткая теория
  • Выполнение работы
  • Контрольные вопросы
  • Библиографический список
  • Приложение