Механизм альфа-распада

    Для четно-четных изотопов зависимость периода полураспада от энергии - распада описывается эмпирическим законом Гейгера – Неттола

                                              ,                                 (8)

где  и  – константы  слабо зависящие от . С учетом заряда дочернего ядра ,  связь между периодом полураспада  и энергией -распада  может быть представлена в виде (B. A. Brown. Phys. Rev. C. 46, 811 (1992)):

                                             ,                                 (9)

где  в сек, а  в МэВ.

   Основные особенности -распада, в частности сильную зависимость вероятности -распада от энергии -частицы, удалось объяснить Г. Гамову

в 1928 г. Он показал, что вероятность -распада в основном определяется вероятностью прохождения -частицы сквозь потенциальный барьер.

   Рассмотрим эту модель. Предполагается, что  -частица движется в сферической области радиуса , где– радиус ядра. Вероятность -распада  равна произведению вероятности обнаружить -частицу на границе ядра  на вероятность ее прохождения сквозь потенциальный барьер  (прозрачность барьера)

                                        .                                                     (10)

Величина   равна числу соударений о внутренние границы барьера, которые -частица испытывает в единицу времени. Тогда

                                      ,                       (11)

здесь  – скорость -частицы внутри ядра, – приведенная масса -частицы,  – глубина ядерного потенциала, ,  – кинетическая энергия  -частицы. Подставив сюда = 35 МэВ, = 5 МэВ, получим для ядер с 200, .

   На рис. 5 приведена зависимость потенциальной энергии взаимодействия между -частицей и конечным ядром от расстояния между их центрами. Кулоновский потенциал обрезается на расстоянии ,  которое  приблизительно равно радиусу остаточного ядра. Высота кулоновского барьера  определяется выражением

                                              .                             (12)

Здесь  и  – заряды (в единицах заряда электрона ) остаточного ядра и - частицы соответственно,  Фм (1Фм = 10-13см). Для урана , например, 30 МэВ.

     Рис. 5.  Зависимость потенциальной энергии взаимодействия между -частицей и конечным ядром от расстояния между их центрами

  Можно выделить три характерные области:  – сферическая потенциальная яма глубиной ,  – область потенциального барьера, где потенциальная энергия больше кинетической энергии -частицы, область, запрещенная для классической частицы,   – область вне потенциального барьера.

    В квантовой механике возможно прохождение -частицы через барьер (туннелирование). Вероятность прохождения через барьер (коэффициент прозрачности барьера) дается выражением

                                           .                    (13)

Рассчитанные по приведенным формулам периоды полураспада правильно передают важнейшую характеристику  -распада – сильную зависимость периода полураспада  от энергии  -частиц (энергии -распада ).

    Как следует из этих формул, малому изменению кинетической энергии    соответствует  очень сильное изменение . Изменение   на 10 %  меняет время  жизни ядра относительно -распада примерно в 1000 раз. Для меньше 3 МэВ период полураспада ядер  становится  настолько  большим,  что обнаружить  -активность  практически невозможно.  Этим   же объясняется    практическое  отсутствие -радиоактивных ядер с  Z < 82,  когда  = 2 МэВ.

Далее
  • Полное содержание
  • Краткая теория
  • Выполнение работы
  • Контрольные вопросы
  • Библиографический список