Предлагается новый численный алгоритм моделирования распространения сейсмических волновых полей. Конечно-разностное решение уравнений упругости происходит только в полосе, следующей за фронтом первых вступлений, которую далее будем называть «окном». Положение «окна», т. е. фронта первых вступлений, рассчитывается путем численного решения уравнения эйконала. Предлагаемый подход «оконного» моделирования позволяет существенно ускорить вычисления (так как конечно-разностные вычисления проводятся в бегущем «окне», а не во всей расчетной области) и уменьшить объем оперативной памяти, необходимый для хранения поля. На тестах показана возможность ускорения до 40 раз и экономии памяти до 50 раз. Данный подход позволяет моделировать только волновые формы первых вступлений, но этого оказывается достаточно для многих процедур сейсмической миграции. В частности, в статье рассматривается распространенная процедура миграции в обращенном времени, реализация которой требует больших объемов вычислений. Показано, что кроме ускорения миграции, данный подход позволяет избежать появления «артефактов» – ложных изображений несуществующих границ.
We suggest a new algorithm for numerical modeling of seismic wavefields. Finite-difference solution of the wave equation occurs only in a strip (further called «window») following the front of first arrivals. The «window» position is determined from the numerical eikonal solver by computing first-arrival fronts. The proposed approach of the windowed modeling can significantly speed up calculation (since the finite-difference calculations are carried out in a moving «window» instead of computing in the whole domain) and reduce the amount of memory required for storing the field. The tests showed the possibility of the calculation accelerating up to 40 times and memory usage reduction up to 50 times. This approach allows us to model only the waveforms of the first arrivals, but this is enough for many seismic migration procedures. In particular, the article discusses the case of the reverse-time migration because it requires large amounts of computations. Tests show that in addition to accelerating the migration this approach allows us to avoid the appearance of artifacts, i.e. false images of non-existent seismic boundaries.
