Минимизация погрешностей при численных расчетах волновых лучей и фронтов цунами

Abstract

При расчетах кинематики волновых лучей и фронтов в неоднородных средах с переменной скоростью распространения возмущений наиболее эффективными являются методы, базирующиеся на принципе Гюйгенса. В данном подходе траектории лучей восстанавливаются после численного расчета времен пробега волны из источника во все остальные точки расчетной области. Однако тот факт, что построенные таким методом волновые лучи проходят только через узлы расчетной сетки, приводит к погрешностям, которые не зависят от шага расчетной сетки. Эти погрешности можно минимизировать путем описываемой в работе процедуры уточнения траектории луча и времен распространения цунами между соседними узлами сетки. Тестовые расчеты иллюстрируют заметное улучшение точности вычислений времен пробега цунами.

Accuracy of computational methods for tsunami kinematics is very important in obtaining reliable results. Methods based on Huygens principle are the most effective for computations on the rectangular computational grids. The present study proposes modification in the methodology of determining tsunami travel-times and of wave-ray paths. An approximate ray trace path can be developed from a source origin point to any other point on a computational grid by solving directly the problem – and thus obtain the tsunami travel times. The initial ray approximation can be optimized with the use of an algorithm that calculates all potential variations and applies corrections to travel-time values.