Параллельный алгоритм разложения функций по волновым пакетам для GPU и его применение в геофизике

Abstract

Данные, получаемые при проведении сейсмических работ методом отраженных волн, характеризуются многомерностью, большим объемом, а также своей нерегулярностью. Возникает необходимость их оптимального представления, а именно разложения по базису, наиболее подходящему для их дальнейшей обработки. В качестве такого представления в данной работе используется (переопределенный) базис волновых пакетов. При помощи технологии NVIDIA CUDA на базе GPU был реализован быстрый алгоритм прямого и обратного преобразования по трехмерным волновым пакетам. Проведен целый ряд оптимизаций, не только связанных с физическим устройством графического процессора, но и со структурой исходного алгоритма. Достигнуто ускорение до 45 раз на одной карте, выполнен анализ масштабируемости для нескольких видеокарт. Программа тестировалась на синтетических сейсмических данных для реализации процедур сжатия, подавления шума и регуляризации трехмерных данных в случае пропущенных трасс.

Seismic data is characterized by multidimensionality, large size and irregular structure. There is a need for optimal representation of this data by decomposing it using appropriate basis. In this paper we consider (redundant) basis of wave packets. With NVIDIA CUDA technology for programming on GPU we implemented a fast algorithm of forward and inverse 3D wave-packet transform. The code was optimized based on physical device characteristics and structure of the algorithm. We obtained speed-up ~45 for one GPU, and analyzed scalability for several GPUs. The program was tested on synthetic seismic data for their compression, de-noising and regularization.