Моделирование упругих волн в средах со сложной топографией свободной поверхности

Abstract

Моделирование – неотъемлемая часть исследования процессов распространения сейсмических волн в различных средах. Широко используемый способ разбиения области на прямоугольные ячейки обладает недостатком: при сложном строении свободной поверхности (например, гора) возникают эффекты при отражении волны от этой поверхности, связанные с тем, что граница аппроксимируется ступенчатой функцией для численного решения задачи. В данной работе предложен иной подход к дискретизации области: построение криволинейной сетки, хорошо согласующейся с геометрией свободной поверхности. Предложен алгоритм численного моделирования на основе численного решения линейной 2D-системы теории упругости, записанной в смещениях, с использованием криволинейной сетки и пошагового метода Лагерра. Представлены результаты моделирования. Также были реализованы две параллельные версии алгоритма, проведены расчеты на различных многоядерных системах (на классической многопроцессорной архитектуре, а также архитектуре с использованием сопроцессоров Intel Xeon Phi – "РСК ПетаСтрим"). Представлены сравнительные тесты ускорений на разных архитектурах, а также описаны особенности распараллеливания алгоритма.

Modeling is an integral part of the study of seismic wave propagation processes in various media. The widely used method of dividing a region into rectangular cells has a drawback: with a complex free surface structure (for example, a mountain), effects arise when a wave is reflected from this surface, due to the fact that the boundary is approximated by a step function for the numerical solving of the problem. In this paper, we propose a different approach to the discretization of the domain: the construction of a curvilinear grid that agrees well with the geometry of the free surface. An algorithm for numerical simulation based on a numerical solution of the linear 2Dsystem of the elasticity, written in displacements, using a curvilinear grid and the stepwise Laguerre method, is proposed. Results of the simulation are presented. Two parallel versions of the algorithm were also implemented, calculations were carried out on different multicore systems (on the classical multiprocessor architecture, as well as on the architecture using the Intel Xeon Phi co-processors – "RSC PetaStream"). Comparison tests of accelerations on different architectures are presented. Also features of the algorithm parallelization are described.