На этапе 1960‑х и 1970‑х годов существовало только отделение математической лингвистики, собственной кафедры у этой специальности не было, выпускающей была кафедра общего языкознания гуманитарного факультета НГУ.
Особенностью отделения математической лингвистики НГУ 1960‑х и 1970‑х гг. были высокие требования к математической подготовке студентов. Поскольку при создании отделения в 1960‑х годах ведущая роль принадлежала математикам, математическая подготовка была сильной, более объёмной и углублённой, чем сейчас по направлению ФиПЛ. Об этом можно судить и по объёму обязательных предметов математического цикла, и по составу преподавателей, и по тематикам дипломных работ. Например, курс алгебры, сейчас на ФиПЛ являющийся семестровым, тогда был в четыре раза больше, длился два года и включал разделы высшей алгебры. Лекционные занятия по ряду предметов студенты-матлингвисты слушали совместно со студентами механико-математического факультета. Вступительные экзамены по математике (письменный и устный) также сдавали на одном потоке с поступающими на мехмат НГУ, по тем же экзаменационным вопросам и заданиям, той же экзаменационной комиссии.
Первым руководителем отделения был математик Алексей Всеволодович Гладкий, он же вёл основные курсы по математической лингвистике. Курс математической логики и теории алгоритмов у первых матлингвистов вёл Юрий Леонидович Ершов, впоследствии академик, ректор НГУ, директор Института математики СО РАН. В работе со студентами-матлингвистами участвовали и другие известные математики и представители компьютерных наук, в частности Н. В. Белякин, А. И. Кокорин, Б. А. Трахтенброт, А. А. Берс, А. П. Ершов, А. С. Нариньяни. В преподавании лингвистических предметов участвовали известные филологи, в частности В. А. Аврорин, Л. И. Богораз, Ф. А. Дрейзен, Е. П. Лебедева, К. А. Тимофеев, М. И. Черемисина. Ряд курсов по специальности вели приглашённые преподаватели из Москвы и Ленинграда, в частности Ю. Д. Апресян, И. А. Мельчук, Е. В. Падучева, С. Я. Фитиалов, Г. С. Цейтин. При создании специальности в 60‑х гг. также большее внимание уделялось изучению иностранных языков – их первоначально было три (не считая теоретического знакомства с одним из неиндоевропейских языков, продолжающееся и на ФиПЛ), обычно английский, французский и чешский. Первым матлингвистам английский язык преподавали Т. Г. Голенпольский, Э. Э. Гострем, чешский язык до 1976 г. вела носитель этого языка чешка Э. В. Поливник.
Спектр научных исследований студентов-матлингвистов в 1960‑е и 1970‑е гг. был широк и действительно охватывал область от математики – до лингвистики, но с сильным перевесом в сторону математики. Студенты имели возможность решать в своих дипломных работах, по сути, математические задачи, например, «Об одной алгоритмической проблеме, связанной с машинами Тьюринга» (Б. Н. Пищик, НГУ‑1968), «Некоторые вопросы полноты арифметики» (В. А. Фаткулин, НГУ‑1968), научный руководитель обеих дипломных работ – в то время кандидат, а позднее доктор физ.-мат. наук Николай Васильевич Белякин. Многие чисто математические дипломные исследования студентов-матлингвистов относились к теории формальных языков и грамматик, например, «Некоторое достаточное условие существенно-неоднозначной разложимости КС-языка» (Н. А. Зарицкий, НГУ‑1969), «Отображение автоматных языков, осуществляемое автоматами с магазинной памятью» (Л. С. Модина, НГУ‑1967), научный руководитель обеих работ – доктор физ.-мат. наук Алексей Всеволодович Гладкий. Он же руководил и более близкими к традиционной лингвистике научными темами: например, «Закономерность образования отглагольных существительных в русском языке» (Т. П. Бороздина, НГУ‑1967), «Грамматика синтаксических групп» (Б. С. Галюкшов, НГУ‑1971). Значительная часть дипломных исследований студентов-матлингвистов относилась к области компьютерной лингвистики, например, под научным руководством кандидата физ.-мат. наук Александра Семеновича Нариньяни были выполнены работы «Об одной модели синтеза фразы на ЭВМ» (Т. М. Яхно, НГУ‑1975), «Процедура подстановки стандартных поддеревьев в программе поверхностно-синтаксического анализа» (Т. П. Киприянова (Брюховских), НГУ‑1976). Исследованиями чисто лингвистического плана, без непосредственной ориентации на применение в математических или компьютерных моделях языка, занималось сравнительно меньшее число студентов-матлингвистов, например, под научным руководством кандидата (впоследствии – доктора) филол. наук Майи Ивановны Черемисиной были выполнены работы «Формирование и функционирование терминов в конкретном социологическом исследовании» (Л. В. Хазова, НГУ‑1968), «Некоторые принципы упорядочения терминов и понятий (на материале американской социологии)» (Л. А. Важева, НГУ‑1969). Студентам отделения математической лингвистики разрешалось проводить дипломные исследования под научным руководством специалистов из других городов, например Юрий Дереникович Апресян (тогда кандидат филол. наук, ныне – академик РАН) руководил работами «Семантические преобразования с отглагольными существительными в современном русском языке» (Л. Л. Иомдин, НГУ‑1967), «Лексические конверсивы и преобразования с ними в современном русском языке» (А. Л. Лесовой, НГУ‑1967).
Большинство выпускников 1960‑х и 1970‑х гг. выполняли свои дипломные исследования, разрабатывая теоретические основы построения математических моделей языка, создавая программные инструменты или ресурсы для компьютерных моделей языка, выявляя закономерности устройства составляющих языка для алгоритмизации их описания.
Завершение работы отделения математической лингвистики в 1976 г. было обусловлено участием нескольких преподавателей этого отделения в политических событиях того времени, в результате чего, в частности, А. В. Гладкий был вынужден прекратить преподавательскую работу в НГУ и уехать из Новосибирска. Сложности, связанные с политической самостоятельностью мышления ряда представителей этой специальности, её необычностью (для многих – непонятностью) и близостью к лишь недавно переставшей быть запрещённой кибернетике, возникали в то время и в Московском государственном университете, об этом пишет В. А. Успенский в своей книге «Труды по нематематике» (Кн. 3: Языкознание. М.: ОГИ: Фонд «Математические этюды», 2013).
