Окончила исторический факультет Московского государственного университета (1950 г.) и там же аспирантуру (1953 г.) под руководством специалиста по истории европейского Средневековья член-корр. АН СССР С. Д. Сказкина. Канд. ист. наук (1954 г.). Тема диссертации: «Развитие капиталистических отношений в промышленности и торговле северных провинций Нидерландов XVI века». Д‑р ист. наук (1966 г.). Тема диссертации: «Русское население и земледельческое освоение Западной Сибири в 30–80‑х годах XVIII века». Старший научный сотрудник (1963 г.). Доцент (1965 г.). Профессор (1968 г.).
В 1954–1959 гг. – младший научный сотрудник кафедры истории средних веков исторического факультета Московского государственного университета. С 1959 г. приняла деятельное участие в становлении исторической науки в Сибирском отделении АН СССР (Новосибирск). В 1959–1961 гг. – старший научный сотрудник Постоянной комиссии по общественным наукам СО АН СССР, в 1961–1962 гг. – сектора истории, в 1962–1966 гг. – отдела гуманитарных исследований Института экономики и организации промышленного производства СО АН СССР, в 1967–1977 гг. – сектора истории дооктябрьского периода Института истории, филологии и философии СО АН СССР, в 1968–1969 гг. являлась заведующей этим сектором. С 1977 до 2004 г. была последовательно старшим, ведущим, главным научным сотрудником Института этнографии АН СССР, с 1990 г. – Института этнологии и антропологии РАН (Москва).
В 1962–1969 гг. преподавала по совместительству на гуманитарном факультете НГУ в должности доцента (с 1962 г.), профессора (с 1967 г.) кафедры истории.
Лауреат государственной премии Российской Федерации (1993 г.).
История земледельческого освоения Сибири, крестьянской общины, хозяйственной, культурной и духовной жизни сибирского и российского крестьянства XVIII–XIX вв.
Раскрыла и охарактеризовала параметры аграрного освоения Западной Сибири и социально-экономических отношений в среде русского земледельческого населения в XVIII в.; выявила, описала и классифицировала традиционные способы и формы поведения, общения и религиозной жизни, а также механизмы формирования и трансляции трудовых навыков крестьянства России XIX–XIX в.
За годы работы в СО АН СССР и НГУ М. М. Громыко подготовила к защитам кандидатских диссертаций значительное количество выпускников разных сибирских вузов, которые в последующем стали известными исследователями, внесшими огромный вклад в изучение сибирской и в целом российской истории XVII–XIX вв. Среди них – Г. П. Жидков, А. Д. Колесников, Л. С. Рафиенко, З. Н. Трусова, Л. П. Шорохов, В. В. Рабцевич, Л. М. Русакова, Н. П. Матханова, Н. К. Чернышева, Г. Ф. Быконя. Из выпускников гуманитарного факультета НГУ под руководством М. М. Громыко написали и защитили сначала выпускные квалификационные работы, а затем кандидатские диссертации Н. А. Миненко и Т. С. Мамсик.
Работая на гуманитарном факультете, Марина Михайловна заложила основы фундаментальной подготовки специалистов по социальной, культурной и политической истории Сибири XVII – первой половины XIX в. с акцентом на историко-этнографический и историко-антропологический подходы.