Кафедра дискретного анализа и исследования операций

На кафедре дискретного анализа и исследования операций существуют три основных направления:

Математические модели и методы принятия решений

На этом направлении студентов учат разрабатывать точные и приближенные алгоритмы для решения задач дискретной оптимизации и использовать их при создании компьютерных систем поддержки принятия решений.

В течение обучения студенты могут получить углубленные знания в области двухуровневого программирования, создания алгоритмов локального поиска и метаэвристик, изучат метод ветвей и границ, приближенные алгоритмы с гарантированными оценками точности, аппроксимационные схемы.

Методы исследования операций находят широкое применение в самых разных сферах жизни человека: составление расписаний, составление маршрутов, управление цепями поставок, размещение предприятий, планирование проектов, оптимизация сетей, балансировка нагрузки на сервера, задачи раскроя материалов и упаковки товаров, размещение сенсоров, задачи о назначениях.


Перечислительная комбинаторика и теория графов

На этом направлении студенты получают углубленные знания в основных областях дискретной математики: комбинаторике, теории графов, дискретных динамических системах. Студенты научатся разрабатывать и применять алгоритмы порождения и перечисления различных комбинаторных объектов, решать прикладные математические задачи.

Основные направления исследований: дискретные метрические пространства, геометрия n-мерного булева куба, коды и схемы; общая и перечислительная комбинаторика, совершенные раскраски графов, комбинаторика слов и символьных последовательностей; задачи анализа, синтеза и сложности дискретных функций и систем (в том числе дискретных моделей генных сетей).

Теория кодирования

При передаче информационных сообщений по каналам связи возникают искажения, вызванные шумами. Для того чтобы получатель смог восстановить исходную информацию, последнюю представляют в избыточном закодированном виде. Основной задачей теории кодирования является создание быстрой системы кодирования сообщений и надежного исправления ошибок, вызванных шумами. В настоящее время коды, исправляющие ошибки, имеют широкое практическое применение почти во всех линиях телекоммуникационной связи, а также используются для хранения информации и криптографических протоколах.

Основные направления исследований: конструирование кодов, исправляющих ошибки в каналах связи с шумами; исследование алгебраических и комбинаторных свойств кодов; изучение других дискретных объектов, возникающих в задачах теории кодирования, а также в близких к ним по своей природе задачах криптографии: систем Штейнера, латинских квадратов, графов Кэли, корреляционно-иммунных функций и пр.