2024–2025 учебный год
Спецкурсы
- Биоинформатика, д.б.н. Ю.Л.Орлов, обращаться на почту orlov@bionet.nsc.ru
- Математическая логика-2, к.ф.-м.н. А.Н.Ряскин, по вопросам обращаться на почту a.riaskin@g.nsu.ru
- Основы теории вычислимости, академик С.С. Гончаров, для студентов 2-4 курсов и магистрантов. По вопросам обращаться на почту S.S.Goncharov@math.nsc.ru.
Первая лекция состоится 18.10.2024 в 16-20 в аудитории 5207.
Программа курса
- Алгоритмические аспекты математической лингвистики, к.ф.-м.н. А.И.Стукачев, по четвергам в 14:30, ауд. 338 ГК НГУ. Обращаться на почту aistu@math.nsc.ru
- Математические модели языка, к.ф.-м.н. А.И.Стукачев, обращаться на почту aistu@math.nsc.ru
Спецсеминары
- Конструктивные модели, академик С.С. Гончаров, академик Ю.Л. Ершов, д.ф.-м.н. П.Е. Алаев, по понедельникам в 18:10, аудитория 5272, для включения в рассылку обращаться на почту alaev@math.nsc.ru
- Теория вычислимости, академик С.С. Гончаров, д.ф.-м.н. А.С. Морозов, к.ф.-м.н. Н. А. Баженов, по вторникам в 18:10, аудитория 5212, для включения в рассылку обращаться на почту n.bazhenov@g.nsu.ru
- Топологические методы в универсальной алгебре, д.ф.-м.н. М.В. Швидефски, по вторникам в 14:30, ауд. 5218, по вопросам обращаться на почту udav17@gmail.com
Семинар посвящен изучению монографии Ю.Л.Ершова "Топология для дискретной математики" и основ универсальной алгебры, а также решению задач, возникающих на стыке топологии и универсальной алгебры. Семинар рассчитан на студентов бакалавриата и магистратуры ММФ НГУ, имеющих мотивацию к изучению универсальной алгебры.
- Искусственный интеллект, д.ф.-м.н. Свириденко Дмитрий Иванович, д.ф.-м.н. Витяев Евгений Евгеньевич
- Объяснительный искусственный интеллект, к.ф.-м.н. А.В. Нечёсов, академик С.С.Гончаров, обращаться на почту fxcom@yandex.ru
Мини-курсы приглашённых лекторов
На следующей неделе Степан Львович Кузнецов и Станислав Олегович Сперанский (Математический институт им. В.А. Стеклова РАН) в рамках своего визита в НГУ прочтут мини-курсы.
В рамках мини-курса С.Л. Кузнецова "Лямбда-исчисление" запланировано три лекции:
- 18 ноября (понедельник), 16:20-17:55, ауд. 4140 НГУ,
- 19 ноября (вторник), 18:10-19:45, ауд. 4268 НГУ,
- 20 ноября (среда), 16:20-17:55, ауд. 4267 НГУ.
В рамках мини-курса С.О. Сперанского "Подход Крипке к формальной теории истины" запланировано три лекции:
- 18 ноября (понедельник), 18:10-19:45, ауд. 4140 НГУ,
- 19 ноября (вторник), 16:20-17:55, ауд. 4268 НГУ,
- 20 ноября (среда), 18:10-19:45, ауд. 4267 НГУ.
Отправляем Zoom-ссылку для подключения (единая ссылка для всех лекций):
Zoom Конференция
Идентификатор конференции: 858 2692 3291
Код доступа: 583500
---
Аннотация курса С.Л. Кузнецова "Лямбда-исчисление":
Лямбда-исчисление — это логическая система для формализации вычислений посредством операций применения функций и функциональной абстракции. Лямбда-исчисление является основой семейства современных языков программирования, называемых функциональными языками. В рамках мини-курса будет дано введение в лямбда-исчисление, в двух его видах — бестиповом и типизованном. На первой лекции будет рассказано о лямбда-исчислении без типов (в котором любое лямбда-выражение может быть применено, как функция к любому другому), о его основных свойствах и о представлении в нём произвольных вычислимых функций. На второй лекции будут рассмотрены несколько вариантов типизованного лямбда-исчисления (здесь применение ограничено дисциплиной типов), описаны их вычислительные возможности и установлена связь между типизованным лямбда-термами и конструктивными доказательствами (соответствие Карри-Говарда). На третьей лекции будет рассказано о семантике лямбда-исчисления: теоретико-множественных моделях в типизованном случае и моделях Ершова-Скотта в бестиповом.
---
Аннотация курса С.О. Сперанского "Подход Крипке к формальной теории истины":
Пусть L — первопорядковый язык арифметики Пеано, а L' — какое-нибудь его расширение. Из леммы о диагонализации легко следует теорема Тарского о неопределимости истины: если L'-структура M обогащает стандартную модель арифметики, то множество всех (гёделевых номеров) L'-предложений, истинных в M, не определимо в самой M. Стало быть, если L' получается из L добавлением особого одноместного предикатного символа T, и мы хотим интерпретировать T как истинностный предикат для всего L', то T
должен принимать как минимум три значения: «истинно», «ложно» и «неопределено», где последнее, в частности, соответствует парадоксу лжеца и ему подобным утверждениям.
Наиболее известный трёхзначный подход к формальной теории истины был предложен Солом Крипке. Здесь роль допустимых (трёхзначных) интерпретаций истинностного предиката T играют наименьшие неподвижные точки специальных монотонных операторов. Основой этих операторов являются различные схемы означиваний, которые соответствуют тем или иным трёхзначным логикам, таким как, например, сильная или слабая логика Клини. Получающиеся в результате наименьшие неподвижные точки могут быть представлены как пределы трансфинитных последовательностей аппроксимирующих интерпретаций.
Цель данного мини-курса — познакомить слушателей с теорией истины по Крипке и её вычислительными аспектами.
