Кафедра теории функций ММФ НГУ была создана в 1962 году. Основателем кафедры является тогдашний заведующий отделом общей теории функций Института математики СО АН, член-корреспондент АН СССР
Андрей Васильевич Бицадзе, возглавлявший кафедру до 1971 года. Андрей Васильевич – крупный специалист в области современного математического анализа, теории дифференциальных уравнений в частных производных и интегральных уравнений, автор нескольких известных монографий. Под его руководством выросла большая научная школа, активно развивающаяся и в наши дни.
Со времени основания на кафедре сформировалось два основных направления: теория краевых задач математической физики (включающая теорию дифференциальных уравнений в частных производных и теорию интегральных уравнений), возглавляемое самим А. В. Бицадзе, а также теория функций, включающая в себя теорию квазиконформных отображений и теорию клейновых групп. Этим направлением руководил заслуженный деятель науки СССР профессор
Павел Петрович Белинский, первый декан механико-математического факультета НГУ.
С 1972 по 1989 год кафедрой теории функций руководил доктор физико-математических наук, профессор
Савва Авраамович Терсенов – известный специалист в области краевых задач для вырождаются уравнений эллиптического и гиперболического типа.
В 1989-2010 гг. кафедру возглавлял академик АН СССР
Михаил Михайлович Лаврентьев, создатель научной школы по обратным и некорректным задачам математической физики и анализа. М. М. Лаврентьев – лауреат Ленинской (1962) и Государственной (1987) премий СССР, директор Института математики СО РАН (1986-2002).
С 2010 года кафедру теории функций возглавил ученик профессора П. П. Белинского и профессора С. Л. Крушкаля д.ф.-м.н., профессор
Александр Дмитриевич Медных.
А. Д. Медных – известный специалист в области теории дискретных групп, геометрии многообразий, комплексного и комбинаторного анализа. Им разработана новая комбинаторная теория и решена известная проблема Гурвица о перечислении разветвленных накрытий над римановой поверхностью (1981-1984). В области комплексного анализа им найдены новые методы решения дискретного уравнения Коши-Римана и других линейных разностных уравнений с полиномиальными коэффициентами (1978). А. Д. Медных была создана геометрическая теория узлов в пространствах постоянной кривизны, установлены общие результаты о подсчете числа классов сопряженных подгрупп с заданными свойствами в конечно-порожденной группе. В 2006 году совместно со словацким математиком Р. Неделя им была решена поставленная в 1968 году проблема Татта о перечислении карт на римановой поверхности заданного рода.
С момента основания на кафедре теории функций выполнено более 50 докторских и 200 кандидатских диссертаций.
Тематика работы кафедры
- Геометрическая теория функций
- Геометрические структуры на многообразиях и орбифолдах
- Фрактальный анализ
- Обратные и некорректные задачи математической физики и численные методы их решения
Примерные темы дипломных работ: «Томографический метод решения краевых задач для системы ротор-дивергенция», «Единственность и устойчивость решения задачи интегральной геометрии на линиях и поверхностях специального вида», «Решение прямой и обратной задачи на основе уравнения Максвелла в частотной области для горизонтально-слоистых сред», «Дискретные параболические функции и ряды Тейлора», «Обратная задача теории упругости», «Характеры Фрикке и геометрия узлов», «Изоспектральные графы и римановы поверхности», «Совмещенная постановка динамической и кинематической двумерной обратной задачи», «Совмещенная постановка двумерных обратных задач акустики и электродинамики», «Построение искусственной нейронной сети для прогнозирования доходности социальных проектов», «Цифровая акустическая томография в медицине», «Численные методы решения обратных задач в персонализованной медицине», «Численные методы идентификации математических моделей экономики, социологии и финансовой математики», «Объемы гиперболических фуллеренов», «Многогранники, реализующиеся в пространстве Лобачевского с прямыми углами», «Тригонометрия узлов и зацеплений».
