«Математический коллоквиум» — семинар
Математического центра в Академгородке и
Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН, цель которого — дать слушателям общее представление о направлениях исследований, которыми занимаются учёные Новосибирского научного центра, а также России и мира. Особенность семинара состоит в том, что упор в докладах делается на доступности изложения материала широкому кругу математической общественности, и уже потом на детализации математического содержания.
На следующем Коллоквиуме
29 сентября в 16:30 с докладом
«Минимальность тензорных разложений» выступит
Федор Владимирович Петров (д.ф.-м.н., с.н.с. Лаборатории теории представлений и динамических систем Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В. А. Стеклова РАН, профессор Санкт-Петербургского государственного университета). Семинар пройдёт в
аудитории 220 ИМ СО РАН.
Тензор v из k-й тензорной степени векторного пространства X называется разложимым, если его можно записать в виде тензорной суммы k векторов. Наименьшее число разложимых тензоров, суммой которых является данный тензор, называют его тензорным рангом.
При k=2 тензоры можно отождествить с матрицами. При этом тензорный ранг совпадает с обычным матричным рангом. Есть много эквивалентных определений и много эффективных способов вычисления ранга матрицы. При k>2 понятие тензорного ранга гораздо более затейливо. Понять по данному разложению тензора, является ли оно минимальным — это очень непростая задача во всех отношениях.
В ходе доклада мы обсудим старые и новые достаточные условия минимальности и единственности тензорных разложений.
Подробнее — на сайте Математического коллоквиума
http://sobolevmath.tilda.ws.
