На следующем «Математическом коллоквиуме» 11 мая в 16:30 с докладом «Уравнения, неподвижные точки, неклассические логики», посвящённым Сергею Мардаеву (06.04.1962–10.04.2013) выступит Сергей Павлович Одинцов (д. ф.-м.н., в.н.с. Лаборатории логических систем ИМ СО РАН, профессор Кафедры алгебры и математической логики ММФ НГУ). Семинар пройдёт в аудитории 417 ИМ СО РАН.
Неподвижная точка — это решение уравнения вида p=F(p,q,r,...), где F — некоторый оператор, p — переменная, а q,r,... — параметры. Природа как оператора F, так и отношения «=» могут быть различны. В случае модальных логик, F — пропозициональная формула с модальными операторами, а отношение «=» превращается в логическую связку эквивалентности «↔». Само же выражение p↔F(p,q,r,...) понимается как теорема некоторой модальной логики или как формула, истинная на некотором классе моделей Крипке. Неподвижная точка называется определимой, если решение модального уравнения выразимо с помощью не зависящей от p формулы. Центральным направлением исследований С. И. Мардаева, яркого представителя Новосибирской школы неклассических логик, является создание теории определимости неподвижных точек модальных операторов.
В докладе будет дано доступное введение в данную проблематику. Приведено общее определение логики как оператора замыкания на абсолютно свободной алгебре, введено понятие эквивалентной алгебраической семантики, а также семантики Крипке, как представления особого рода для алгебраических моделей. В заключение будут приведены примеры наиболее важных результатов С. И. Мардаева.
Подробнее — на сайте Математического коллоквиума http://sobolevmath.tilda.ws.
«Математический коллоквиум» — семинар Математического центра в Академгородке и Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН, цель которого — дать слушателям общее представление о направлениях исследований, которыми занимаются учёные Новосибирского научного центра, а также России и мира. Особенность семинара состоит в том, что упор в докладах делается на доступности изложения материала широкому кругу математической общественности, и уже потом на детализации математического содержания.
