Объявлены результаты конкурса молодых ученых по присуждению премий имени выдающихся ученых Сибирского отделения РАН. Одним из лауреатов конкурса стал к.ф.-м.н. Алексей Игоревич Фурцев, участник исследовательского проекта «Дифференциальные уравнения и динамические системы» Математического центра в Академгородке. За цикл работ «Анализ математических моделей неоднородных упругих структур» ему присуждена премия имени И. Н. Векуа за работы в области математической физики.
В этом цикле работ изучен ряд краевых задач, которые описывают упругие конструкции. К ним относятся конструкции, содержащие тонкие включения, а также конструкции, компоненты которых выполняют роль тонких препятствий. К особенностям рассматриваемых краевых задач относится то, что область, в которой они ставятся, имеет существенно негладкую границу, а также что указанные задачи являются нелинейными в целом. В работах изучены различные постановки задач и связь между ними (вариационные формулировки, краевые задачи), доказаны теоремы существования слабых решений. Дальнейшее исследование позволило изучить зависимость решений краевых задач от различных параметров моделей: как материальных, так и геометрических. Это относится, в частности, к задачам о контакте пластин с препятствиями, широкому спектру задач о включениях и интерфейсах. Проведено обоснование модели термоупругого тела с включениями с помощью асимптотического анализа на основе вариационных формулировок. Полученные результаты представляют теоретический интерес, а также важны с практической точки зрения, поскольку относятся к проблеме корректности математических постановок задач, что играет ключевую роль при математическом моделировании и разработке эффективных численных методов.
Команда МЦА поздравляет Алексея Игоревича с получением премии!
