Проблема глобального потепления, ставшая необычайно актуальной в последние годы, непосредственно связана с парниковым эффектом. Практически все виды человеческой деятельности так или иначе увеличивают выбросы парниковых газов в атмосферу, в первую очередь СO2. Сокращение и стабилизация эмиссий СO2 – одна из приоритетных задач для мировой общественности.
Одним из способов решения этой проблемы является секвестрация углекислого газа – процесс захвата СO2 из источника выбросов, транспортировка и долгосрочное захоронение в геологических формациях.
Одной из реально осуществимых опций является захоронение CO2 в глубинных формациях, где пористое пространство, которое потенциально может занять закачанный СО2, составляет до 30% от общего объема породы. Под землей углекислый газ сжимается и заполняет поры, частично вытесняя находящуюся в них жидкость. После закачивания в формацию удерживаемая часть зависит от сочетания физических и геохимических механизмов удерживания. В частности, эти процессы тесно связаны с реактивным переносом, когда химически активные жидкости, такие как насыщенные CO2 рассолы, фильтруются через пористую среду. В результате геометрия и топология порового пространства изменяются из-за химических взаимодействий жидкости и твердого тела, которые приводят к значительным изменениям свойств крупномасштабных пород, таких как электрическая проводимость, упругая жесткость и гидравлическая проницаемость.
В работе ученых Математического центра в Академгородке Ярослава Базайкина, доктора физико-математических наук, доцента Механико-математического факультета, и Дмитрия Прохорова, аспиранта Института математики СО РАН, а также Вадима Лисицы, доктора физико-математических наук, профессора ММФ НГУ, разработан алгоритм сжатия цифровых пространств для эффективного расчета топологических характеристик порового пространства породы, в частности, его персистентных диаграмм. Результаты исследования опубликованы в журнале Computers and Geotechnics, входящем в первый квартиль WoS.
– Возникает чисто математическая проблема – алгоритм вычисления персистентных диаграмм матрицы породы в процессе ее эволюции является вычислительно слишком сложным. Авторы предложили алгоритм, сжимающий матрицу породы в более компактную структуру, позволяющую быстрее провести необходимые вычисления топологических характеристик, – прокомментировал Ярослав Базайкин. – Оказалось, что эффективность алгоритма зависит от пористости породы и скорости изменения ее топологии, при этом алгоритм может давать 15-кратный выигрыш по времени вычислений. Еще одно интересное наблюдение авторов заключается в том, что топологические характеристики эволюции породы находятся в хорошем согласовании с физическими условиями закачки углекислоты (кластеризация по топологическим характеристикам дает различные сценарии растворения породы).
Разработанный алгоритм сжатия также может быть использован в других задачах, где необходимо ускорить вычисление персистентных диаграмм трехмерных цифровых изображений (томографические изображения, дифракционные изображения и т.д.).
