Премия имени М. А. Лаврентьева присуждается с 1993 года Отделением математических наук Российской академии наук за выдающиеся результаты в области математики и механики. Награда названа в честь советского математика и механика Михаила Алексеевича Лаврентьева.
По словам вице-президента РАН академика Валерия Козлова, труды Юрия Решетняка были посвящены решению одной из задач академика Лаврентьева об устойчивости пространственных квазиконформных отображений. Всего на премию было выдвинуто четыре цикла работ.
Декан Механико-математического факультета Игорь Марчук от лица всего факультета поздравил академика с получением награды:
— Юрий Григорьевич получил премию имени Лаврентьева за научные достижения, и нам, факультету, это особенно приятно, поскольку этот выдающийся ученый внес огромный вклад в образовательную составляющую на Механико-математическом факультете. Он много лет читал курс математического анализа, подготовил множество учеников, написал замечательный учебник по математическому анализу.
Академик Юрий Решетняк стал восьмым представителем Сибирского отделения Российской академии наук, удостоенным премии им. М. А. Лаврентьева. Помимо этой награды, ему было присвоено почетное звание «Заслуженный деятель науки» в 1980 году, в 1981 году его избрали членом-корреспондентом АН СССР по Отделению математики, а в 1987 году — действительным членом по тому же отделению. В 2000 году он получил премию им. Н. И. Лобачевского, присуждаемую РАН. Также в 1996 году Юрий Решетняк был избран иностранным членом Финской академии наук и почетным членом Московского сообщества в 1997 году. Награжден орденом «Знак Почета» и медалями, в 1999 году он награжден правительственной медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени.
