В период с 6 по 8 июня 2018 года прошли защиты выпускных работ обучающихся ММФ, среди которых 141 дипломная работа бакалавров, 102 магистрантов и 5 аспирантов.
Я присутствовала на заседаниях аттестационных комиссий и могу сказать, что осталась крайне впечатлена уровнем представленных работ. Студенты исследовали глубокие и интересные теоретические задачи, решили ряд прикладных проблем, которые возникают на стыке математики, механики, биологии, computer science», — рассказала Анастасия Карпенко, заместитель декана ММФ по развитию.
Предлагаем вам взглянуть на краткие содержания нескольких дипломных работ.
Софья Сизова, бакалавриат, кафедра математического моделирования, научный руководитель — д.ф.-м.н. С. Г. Черный
|
При работе гидротурбины на гидроэлектростанциях с ее лопастей срываются вихри, вызывающие нестационарные нагрузки. Я рассматривала реальную турбину, которая используется в Красноярском крае. Суть моей работы заключалась в том, чтобы оценить действие этих нагрузок на лопасти, предсказать резонанс и рассчитать, как долго прослужит такая турбина.
|
Павел Тесемников, бакалавриат, кафедра теории вероятностей и математической статистики, научный руководитель — д.ф.-м.н. С. Г. Фосс
|
Я рассматривал естественное обобщение модели случайных ориентированных ациклических графов Барака — Эрдёша: вершины — целые числа, а случайные рёбра, направленные из меньших вершин в большие, появляются независимо друг от друга с вероятностью, зависящей от расстояния между этими вершинами.
К таким моделям приводят задачи, возникающие, например, в математической биологии: трофическая сеть может быть описана с помощью случайного графа, вершины которого — конкретные биологические виды, а рёбра соответствуют отношениям "пища — потребитель". С помощью такого представления можно исследовать различные свойства пищевых цепей, возникающих в этих сетях. Другое приложение модель находит в теории параллельных вычислений. Считая набор задач вершинами графа, а направленные рёбра — отношением порядка между этими задачами, мы получаем удобную модель, с помощью которой можно оценивать общее время обработки этого набора.
|
Савелий Леонтьев, бакалавриат, кафедра математического моделирования, научный руководитель — д.ф.-м.н. О. Ф. Воропаева
|
Болезнь Альцгеймера — нейродегенеративное заболевание, связанное с массовой гибелью нейронов, следствием которой являются частичная или полная потеря внимания, памяти, языка, визуально-пространственного восприятия. Современные представления о причинах дегенерации постоянно уточняются, а методы терапии лишь смягчают симптомы, но не могут остановить болезнь.
В моей дипломной работе представлены результаты математического моделирования динамики гибели клеток головного мозга при болезни Альцгеймера. Разработан численный алгоритм и программные коды для решения задачи о динамике гибели клеток мозга в двух постановках: пространственно-однородной, а также с учетом диффузии и хемотаксиса. Результаты расчетов согласуются с экспериментальными оценками. Получено, что результаты численных экспериментов по исследованию эффективности лечебных стратегий согласуются с известными биомедицинскими представлениями. Выполнены численные эксперименты, дающие представление о роли нелинейных коэффициентов диффузии при моделировании пространственных эффектов и продемонстрировано взаимодействие близкорасположенных очагов болезни.
|
Иван Трепаков, магистратура, кафедра программирования, научный руководитель — к.т.н. В. И. Шелехов
|
Для осуществления виртуальных вызовов компилятор создает для каждого класса таблицу виртуальных методов. В случае интерфейсного наследования таких таблиц необходимо несколько — для каждого наследуемого класса, что может значительно увеличить потребление памяти во время исполнения программы. В моей работе предлагается алгоритм раскладки таблиц виртуальных методов для языков с интерфейсным наследованием, в котором таблицы всех наследуемых классов и интерфейсов объединены в одну, что позволяет минимизировать суммарный размер таблиц путем совмещения и расширения одних таблиц другими.
|
Алексей Облаухов, магистратура, кафедра теоретической кибернетики, научный руководитель — к.ф.-м.н. Н. Н. Токарева
|
В моей дипломной работе рассматриваются метрически регулярные подмножества булева куба. Пусть A — некоторая вершина графа, а B — множество вершин, удалённых от вершины A на максимально возможное расстояние. Если же вышло так, что вершина A является единственной вершиной, удалённой на максимально возможное расстояние от множества вершин B, то множество, состоящее из вершины A, называется метрически регулярным. Задача исследования метрически регулярных множеств возникает на пути исследования булевых бент-функций — важного объекта криптографии и теории кодирования — множество которых является метрически регулярным. В моей работе изучаются максимальные и минимальные по размеру метрически регулярные множества.
|
Также в этом году впервые свои научные доклады защищали выпускники аспирантуры ММФ, которая с 2014 года стала третьей ступенью образования. Научный доклад — работа, предваряющая кандидатскую диссертацию, основная часть которой написана аспирантами к моменту выпуска. Помимо научного доклада аспиранты сдавали итоговый письменный экзамен, в рамках которого продемонстрировали свои педагогические компетенции. По окончании аспирантуры выпускнику присваивается квалификация преподаватель-исследователь», — рассказала Анастасия Карпенко.
Игорь Чеховской, аспирант, кафедра математического моделирования, научный руководитель — д.ф.-м.н. М. П. Федорук
|
В работе проведено исследование нелинейных волновых эффектов, возникающих в многосердцевинных световодах при распространении по ним оптических импульсов. Впервые с помощью математического моделирования продемонстрирована возможность использования многосердцевинных световодов в качестве основы устройства для сокращения временной длительности оптических импульсов, а также для нелинейного сложения импульсов, вводимых в каждую сердцевину. Предложенная технология открывает новые перспективы для генерации сверхкоротких лазерных импульсов большой мощности. Кроме этого, в работе предложены два эффективных численных метода моделирования нелинейной динамики оптических импульсов в многосердцевинных световодах произвольной структуры.
|
Механико-математический факультет от всей души поздравляет выпускников! Мы гордимся вами!
