С. О. Сперанский прочитает в НГУ миникурс лекций «Начала нестандартного анализа»

Первый учебник математического анализа, в основе которого лежало научное наследие Ньютона и Лейбница, назывался «Анализ бесконечно малых» (Лопиталь, 1696). На протяжении XVIII века актуальные «бесконечно малые» постоянно и эффективно применялись в исследованиях, однако недоверие к ним постепенно росло, что уже в XIX веке, когда была разработана эпсилон-дельта техника, привело к их изгнанию из математики.

Ситуация изменилась, когда в 1961 году Абрахам Робинсон опубликовал свою книгу «Нестандартный анализ», где была дано современное обоснование метода бесконечно малых; при этом активно использовались новые (для того времени) теоретико-модельные понятия. Применение соответствующего подхода подразумевает определённую сноровку при переходе от рассуждений в рамках нестандартных моделей к «метаматематическим» рассуждениям, и наоборот. Цель настоящего мини-курса — дать краткое введение в нестандартный анализ по Робинсону.

От слушателей ожидается знакомство с основными теоретико-модельными понятиями классической логики предикатов.