С 3 февраля по 1 марта 2020 года Александр Куценко и Алексей Облаухов стажировались в научно-исследовательском Selmer Center in Secure Communication Университета Бергена (Норвегия). За это время были проведены совместные научные исследования, трижды ребята выступили на семинаре лаборатории со следующими докладами:
13.02.2020 - A. Kutsenko, «Self-dual bent functions: characterization and metrical properties». Рассмотрены известные свойства самодуальных бент-функций. Изложены полученные метрические свойства: минимальное расстояние Хэмминга между самодуальными бент-функциями, спектр расстояний Хэмминга между функциями из класса Мэйорана-МакФарланда. Доказана метрическая регулярность и найдено метрическое дополнение множества самодуальных бент-функций.
20.02.2020 - A. Kutsenko, «The group of automorphisms of the set of self-dual bent functions». Приведены полученные результаты по изометрическим отображениям множества самодуальных бент-функций. Доказано, что группы автоморфизмов множеств самодуальных и анти-самодуальных бент-функций совпадают. Полностью описана группа автоморфизмов множеcтва самодуальных бент-функций.
27.02.2020 - A. Oblaukhov, «Metric complements and metric regularity in the Boolean cube». Излагаются полученные результаты, затрагивающие свойства метрических дополнений подмножеств булева куба. Найден общий вид метрического дополнения линейного подпространства булева куба. Получена нижняя оценка на мощность максимального метрически регулярного множества. Доказана метрическая регулярность кодов Рида-Маллера RM(k, m) для случая k≥m−3.
