30 марта 2021 г. в Диссертационном совете Д 003.054.04 при Институте гидродинамики имени М. А. Лаврентьева СО РАН состоялись защиты кандидатских диссертаций:
- Фанкина Ирина Владимировна защитила диссертацию «Краевые задачи о равновесии двуслойных конструкций с включениями и трещинами»;
- Фурцев Алексей Игоревич защитил диссертацию «Краевые задачи о контакте упругих пластин и тонких препятствий с односторонними ограничениями».
Обе диссертации выполнены под научным руководством доктора физико-математических наук, профессора
Хлуднева Александра Михайловича по специальности 01.01.02 — Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление.
Многие конструкции, встречающиеся в практической деятельности, состоят из упругих тел, пластин и балок, соединенных между собой. При создании или эксплуатации в конструкциях могут возникать трещины. Наличие трещин в конструкции может существенно снизить показатели механических свойств изделия. Поэтому исследование математических моделей, описывающих деформирование конструкций с трещинами является актуальной проблемой. Диссертационная работа И. В. Фанкиной посвящена исследованию свойств решений нелинейных краевых задач, описывающих равновесие двуслойных конструкций с трещинами и дефектами.
Диссертационная работа А. И. Фурцева посвящена исследованию краевых задач о контакте упругих пластин и тонких препятствий с односторонними ограничениями. Речь идет о задачах, описывающих упругие пластины и препятствия, которые при изгибе могут контактировать друг с другом вдоль линии. К числу краевых условий, задаваемых на множестве возможного контакта, относятся ограничения на прогибы в виде неравенств, которые не допускают взаимного проникновения тел. При этом множество точек контакта тел заранее неизвестно, и таким образом рассматриваемые контактные задачи относятся к классу нелинейных проблем с заранее неизвестной границей.
А. М. Хлуднев и его ученики И. В. Фанкина и А. И. Фурцев являются участниками исследовательского проекта «Дифференциальные уравнения и динамические системы» Математического центра в Академгородке.
