29 июня 2021 г. в Диссертационном совете Д 003.015.04 при Институте математики им. С. Л. Соболева СО РАН состоялась защита кандидатской диссертации Тимура Кайратовича Ыскака «Устойчивость решений дифференциальных уравнений с распределенным запаздыванием». Диссертация выполнена под научным руководством доктора физико-математических наук, профессора Демиденко Геннадия Владимировича по специальности 01.01.02 — Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление.
Диссертация посвящена изучению дифференциальных уравнений с запаздыванием. Такие уравнения возникают при описании процессов, скорость протекания которых определяется не только настоящим, но и предшествующими состояниями. Уравнения с запаздыванием возникают в задачах автоматического регулирования и управления, автоматики и телемеханики, радиофизики, при моделировании процессов иммунологии, при изучении генных сетей и т. д. В диссертации исследовалась важная проблема экспоненциальной устойчивости решений некоторых классов систем дифференциальных уравнений с распределенным запаздыванием. Получены достаточные условия экспоненциальной устойчивости нулевого решения систем в терминах матричных и интегральных неравенств. Установлены оценки решений систем, характеризующие экспоненциальное убывание на бесконечности, и оценки на множества притяжения для классов нелинейных систем.
Тимур Ыскак является участником исследовательского проекта «Дифференциальные уравнения и динамические системы» Математического центра в Академгородке.
