30 июня сотрудник Пермского национального исследовательского политехнического университета, кандидат физико-математических наук, доцент Вера Владимировна Малыгина прочитала курс лекций «Об устойчивости решений дифференциальных уравнений».
В лекциях было рассказано об интегральном представлении решений линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, о фундаментальной матрице, матрице Коши и их свойствах. Установлены взаимосвязи между различными видами устойчивости решений по начальным данным: устойчивость по Ляпунову, асимптотическая устойчивость, экспоненциальная устойчивость, равномерная устойчивость, равномерная асимптотическая устойчивость, равномерная экспоненциальная устойчивость. Показана эквивалентность равномерной асимптотической и равномерной экспоненциальной устойчивости. Рассмотрены системы обыкновенных дифференциальных уравнений с суммируемыми коэффициентами. Доказана эквивалентность устойчивости по правой части из пространств Лебега и равномерной экспоненциальной устойчивости (теоремы Боля–Перрона).
Лекции проходили в смешанном формате: очно в Институте математики им. С. Л. Соболева и дистанционно в Google Meet. На лекциях присутствовали студенты и аспиранты Новосибирского государственного университета, сотрудники Института математики им. С. Л. Соболева и Института гидродинамики им. М. А. Лаврентьева.
Лекции В. В. Малыгиной были организованы участниками исследовательского проекта «Дифференциальные уравнения и динамические системы» Математического центра в Академгородке.
